müssen denn private Facebook Seiten auch der - DSGVO-Kompatibilität genügen

Es kommt darauf an, was da zu lesen und zu sehen ist. Wenn jemand seine zwei Katzen, 100 Bücher und seine kleine Rosenzucht vorstellt, dann nicht. Schreibst Du regelmäßig Besprechungen von Büchern, betreibt jemand seine Katzenzucht semiprofessionell dann ja. Es kommt also darauf an, was auf Deiner Seite tatsächlich sich befindet.

Was meinst Du genau mit privater FB Seite?
Warum sollst Du die nicht ausschalten können?
Einfach in den Einstellungen löschen oder Sichtbarkeit ändern.
Ansosten denke ich, dass sie rechtlich keinen anderen Bedingungen unterliegt, als eine gewerbliche Seite.
Da gibt es ja bei Webseiten auch keinen Unterschied bezüglich Impressumspflicht ect.

Aber mit was denkst Du denn, dagegen zu verstoßen?

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